【題目】如圖，已知直線1經(jīng)過點A（0，﹣1）與點P（2，3）．

（1）求直線1的表達式；

（2）若在y軸上有一點B，使△APB的面積為5，求點B的坐標．

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）點B的坐標為（0，4）或（0，﹣6）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達式即可；

（2）設B（0，m），得出AB的長，由P的橫坐標乘以AB長的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標．

解：（1）設直線l表達式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），

把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：

，解得：，

則直線l表達式為y＝2x﹣1；

（2）設點B的坐標為（0，m），則AB＝|1+m|，

∵△APB的面積為5，

∴ABxP＝5，即|1+m|×2＝5，

整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，

解得：m＝4或m＝﹣6，

故點B的坐標為（0，4）或（0，﹣6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=-x+b與y軸相交于點B（0，3），與x軸交于點A，將△AOB沿y軸折疊，使點A落在x軸上的點C．

（1）求點C的坐標；

（2）設點P為線段CA上的一個動點，點P與點A、C不重合．聯(lián)結PB．以點P為端點作射線PM交AB于點M，使∠BPM=∠BAC．

①求證：△PBC∽△MPA．

②是否存在點P，使△PBM為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構組合體系（如圖1），小明暑假旅游時，來到五橋觀光，發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高（中柱）10米，于是他建立如圖2的坐標系，發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為16，則k的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B＝90，AD＝6，AB＝4，BC＝9．

（1）求CD的長為．

（2）點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BC向點C運動，連接DP．設點P運動的時間為t秒，則當t為何值時，△PDC為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:

(1)小明總共剪開了幾條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.

(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù)y=x+6，下列結論錯誤的是（ ）

A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角

C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點坐標是（0，6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個對角線為AC和BD的菱形，使不規(guī)則區(qū)域落在菱形內(nèi)，其中AC=8m，BD=4m，現(xiàn)向菱形內(nèi)隨機投擲小石子（假設小石子落在菱形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)25%，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_____m2．

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