Question

某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)

價(jià)，單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出.

(1)記第二周及兩周后該商店銷售這種紀(jì)念品的利潤(rùn)分別為y₁, y₂,請(qǐng)分別求出y₁, y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式；（4分）

(2)如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？（4分）

Answer 1

解：(1) y₁=（10﹣x﹣6）（200+50x）=(4-x)(200+50x)=800-50x²，…………………（2分）

y₂=(4﹣6)=100x﹣400；…………………（4分）

 (2)由題意得出：200×（10﹣6）+ y₁+ y₂==1250，

即800+800-50x²+100x-400=1250，…………………（6分）

整理得：x²﹣2x+1=0，…………………（7分）

解得：x₁=x₂=1，∴10﹣1=9，

答：第二周的銷售價(jià)格為9元．