Question

【題目】閱讀下面解答過(guò)程，并填空或填理由．
已知如下圖，點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說(shuō)明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（）
∴∠4=∠D（）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（）
∴∠B=∠C（）．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠4=∠D（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠B=∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）這是平行線(xiàn)的判定；由平行線(xiàn)（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)．