【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度數(shù).

【答案】∠EDC=10°

【解析】

根據(jù)△ABC為等腰三角形以及∠ABC的度數(shù)求出∠C和∠BAC的度數(shù)，根據(jù)∠BAD的度數(shù)得出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)△ADE為等腰三角形求出∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)△CDE的外角的性質求出∠EDC的度數(shù)．

∵∠ABC=65°，AB=AC∴∠B=∠C=65°（等邊對等角）

∴∠BAC=180°-65°-65°=50°（三角形內(nèi)角和180°）又∵∠BAD=20°

∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=30°又∵AD=AE∴∠ADE=∠AED（等邊對等角）

∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE）÷2=75°（三角形內(nèi)角和180°）

∵∠AED=∠EDC+∠C（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）

∴∠EDC=75°－65°=10°

練習冊系列答案
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A. B. C. D. 不能確定

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（1）若小正方形邊長為1，則AC= ， AB=；
（2）在圖中再找出一個格點D，滿足：D與A，B，C三點中的兩點組成的三角形恰好與△ABC相似：∽△ABC．

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

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【題目】已知二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列說法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有兩個不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點，
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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（1）直接指出飛機著陸時的速度；
（2）直接指出t的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)S的圖象并指出飛機著陸后滑行多遠才能停下來？

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【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結間距、4個結間距、5個結間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（　�。�

A. 直角三角形兩個銳角互補

B. 三角形內(nèi)角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形

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（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．

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