【題目】如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

（1）求△ABC的周長；

（2）求△ACE的面積.

【答案】（1）24；（2）50

【解析】

（1）根據(jù)三角形全等得到AC=CE，即可得出答案；

（2）根據(jù)三角形全等得到∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，進(jìn)而求出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出答案.

解：（1））∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=24

（2）∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE

又∠B=90°

∴∠ACB+∠BAC=90°

∴∠ACB+∠DCE=90°

∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°

∴△ACE的面積=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE， 交 AC于點(diǎn)F.

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；

(2)如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF=OA；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG=BG.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是　 　；

（2）已知a+b＝5（a﹣b），代數(shù)式＝　 　；

（3）已知：xy+x＝﹣6，y﹣xy＝2，求2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　；

（4）若全校有2000名學(xué)生，則“其他”部分的學(xué)生人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）若CE＝1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABM沿BM折疊得到△NBM．若△NBC是直角三角形．則所有符合條件的M點(diǎn)所對應(yīng)的AM長度的和為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．

（1）求證：∠BAC=∠CAD；

（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長度為5的動(dòng)線段分別與坐標(biāo)系橫軸、縱軸的正半軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，連接，過點(diǎn)作軸的垂線段，交軸于點(diǎn)

(1)移動(dòng)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在某一時(shí)刻，和以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似，求這一時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)移動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案