【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分線，P是射線AC上任意一點(diǎn) (不與A、D、C三點(diǎn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為Q，交線段BD于E．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，說(shuō)明∠PDE＝∠PED．

(2)畫出∠CPQ的角平分線交線段AB于點(diǎn)F，則PF與BD有怎樣的位置關(guān)系？畫出圖形并說(shuō)明理由.

【答案】（1）、證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）、平行和垂直.

【解析】試題分析：（1）、根據(jù)∠C=90°，PD⊥AB，BD為角平分線可得∠CDB=∠QEB，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）、根據(jù)圖示得出線段之間的關(guān)系.

試題解析：（1）、∵∠C=90° ∴∠CDB+∠CBD=90° ∵PD⊥AB ∴∠EBQ+∠QEB=90°

∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠EBQ ∴∠CDB=∠QEB ∵∠QEB=∠PED ∴∠CDB=∠PED

即∠PDE=∠PED

（2）、平行和垂直.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是_________，結(jié)論_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P（a，3）和Q（4，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2016的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.72016
D.﹣72016

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△AB C沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】使不等式x﹣1≥2與3x﹣7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（ ）

A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q（﹣3，0），則m+n的值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x2+kx+16是完全平方式，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式a2b﹣b3結(jié)果正確的是（ ）
A.b（a+b）（a﹣b）
B.b（a﹣b）2
C.b（a2﹣b2）
D.b（a2+b2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案