如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=2
3
，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D．則CD的最大值為
 
．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專(zhuān)題：
分析：連結(jié)OD，作OH⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AH=BH=
1
2
AB=
3
，利用勾股定理有CD=
OD2-OC2
，則當(dāng)OC最小時(shí)，CD最大，而C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，OC最小，所以CD的最大值為
3
．
解答：解：連結(jié)OD，作OH⊥AB，如圖，
∴AH=BH=
1
2
AB=
3
，
∵CD⊥OC，
∴CD=
OD2-OC2
，
∵OD為圓的半徑，
∴當(dāng)OC最小時(shí)，CD最大，
∴C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，OC最小，
此時(shí)CD=HB=
3
，即CD的最大值為
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的弧．也考查了勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖，并回答
（1）以A為頂點(diǎn)，在三角形外作∠BAE=∠ABC
（2）在AE上裁取AM=BC
（3）連接MB
并觀察上圖，線(xiàn)段BM與AC有何關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把“-3，0.2，-
5
6
，0，-|-2|，8，-1n填入下面相應(yīng)的集合中：
整數(shù)集合{
 
…}
非負(fù)數(shù)集合{
 
…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）56.37°+23.23°=79°36ˊ   
（2）（-2）3≤-23
（3）若-ax＞b，則x＜-
b
a

（4）一個(gè)銳角的補(bǔ)角減去這個(gè)銳角，它們的差是直角．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在弧AB上（不含點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．
（1）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；
（2）當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖3），過(guò)C點(diǎn)做CD⊥直線(xiàn)AP于D，且CD是⊙O的切線(xiàn)，試求PD：AB的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C1：y=（x+1）2-4的頂點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為A、B（A左B右），將拋物線(xiàn)C1關(guān)于x軸作軸對(duì)稱(chēng)變換，再將變換后的拋物線(xiàn)沿y軸的正方向、x軸的正方向都平移．m個(gè)單位（m＞l），得到拋物線(xiàn)C2，拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)為Q．

（1）求m=3時(shí)，拋物線(xiàn)C2的解析式；
（2）根據(jù)下列條件分別求m：
①如圖1，若PQ正好被y軸平分，求m的值；
②如圖2，若PQ經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值．
（3）如圖3，若拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)PA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′恰好落在x軸上，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋里有紅、黃兩種顏色、大小、外型均相同的球，其中有紅球4個(gè)，黃球8個(gè)，任意摸出一個(gè)黃球的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
8
-
4
2
+(
1
2
)-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
5
×
8
-
20
÷
2

（2）
3
÷
3-9
×
381
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案