【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘同一實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位長度，再向上平移n個(gè)單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

【答案】點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，4)

【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)A到A′，B到B′的點(diǎn)的坐標(biāo)可得方程組，解之可得a、m、n的值，設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)F′點(diǎn)F重合可列出方程組，再解可得F點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：解：由點(diǎn)A到A′，可得方程組：；

由B到B′，可得方程組： ，解得：a=，m=，n=2．

設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)F′點(diǎn)F重合得到方程組： ，解得：，即F（1，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五段彩虹展翅飛”,橫跨南渡江的瓊州大橋如圖,該橋的兩邊均有五個(gè)紅色的圓拱,如圖(1)．最高的圓拱的跨度為110m,拱高為22m,如圖(2),那么這個(gè)圓拱所在圓的直徑為多少米?

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【題目】如圖，在河流的同岸有A，B兩個(gè)村莊，要在河岸l上確定相距a米的兩點(diǎn)C，D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊），使得AC＋BD的和最小.若用作圖的方式來確定點(diǎn)C，則確定點(diǎn)C的步驟是______________.

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【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.

（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？

（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

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【題目】若（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)，則xy的值為（　　）

A.9B.﹣9C.8D.﹣8

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【題目】①如圖1,AB∥CD,則∠A +∠E +∠C=180°；②如圖2,AB∥CD,則∠E =∠A +∠C;③如圖3,AB∥CD,則∠A +∠E－∠1=180° ； ④如圖4,AB∥CD,則∠A=∠C +∠P.以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 、1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，EF＝FC.

(1)求證：CF是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，且AC＝CE，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三地的海拔高度分別為30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）

A.25米B.40米C.15米D.55米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．

請(qǐng)將以下解答補(bǔ)充完整，

解：因?yàn)?/span>∠DAB+∠D=180°

所以DC∥AB__________

所以∠DCE=∠B__________

又因?yàn)?/span>∠B=95°，

所以∠DCE=________°；

因?yàn)?/span>AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，

所以∠CAB=________=________°，

因?yàn)?/span>DC∥AB

所以∠DCA=∠CAB，__________

所以∠DCA=________°．

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