如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=______度．
∵∠C=∠D=∠E，
∴弧AC=弧BC=弧DE，
∵弧AC與弧BC的和是半圓，
∴弧AC對的圓心角是90°，
弧AC對的圓周角是45°，
∴弧AC與弧BC與弧DE分別所對的圓心角的和是270°，
∴弧AD與弧BE的和的度數(shù)是90°，
即，弧AD與弧BE分別所對的圓周角的和為45°，
連接AC，BC，有∠ACD+∠BCE=45°，
∠A+∠B=∠ACE+∠BCD=∠ACD+∠BCE+2∠DCE=45°+90°=135°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
3
，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（　�。�
A．110°B．70°C．55°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是圓的直徑，AB⊥CD，∠BAD=30°，則∠AEC的度數(shù)等于（　�。�
A．30°B．50°C．60°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，則∠ABC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠ABD=______度，∠CEB=______度．

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