Question

（2010•普陀區(qū)一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點G是△ABC的重心，那么點G到邊AB中點的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由勾股定理求出△ABC的斜邊長，進而可求出斜邊上的中線長，根據重心的性質即看求得G到邊AB中點的距離．
解答：解：如圖，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
由勾股定理，得：AB==5，
∴CD=AB=，
∴GD=CD=，
即點G到邊AB中點的距離為．
故答案為：．
點評：此題考查了直角三角形的性質以及重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．