【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?
【答案】(1)一個(gè)足球的單價(jià)103元,一個(gè)籃球的單價(jià)56元;(2)9.
【解析】試題分析:(1)設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元,根據(jù):①1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元,②足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元,據(jù)此列方程組求解即可;
(2)設(shè)買足球m個(gè),則買藍(lán)球(20﹣m)個(gè),根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元建立不等式求出其解即可.
試題解析:(1)設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元,根據(jù)題意得: ,解得: .
答:一個(gè)足球的單價(jià)103元,一個(gè)籃球的單價(jià)56元;
(2)設(shè)可買足球m個(gè),則買藍(lán)球(20﹣m)個(gè),根據(jù)題意得:
103m+56(20﹣m)≤1550,解得:m≤,∵m為整數(shù),∴m最大取9
答:學(xué)校最多可以買9個(gè)足球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:
已知:如圖.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求證:AB∥CD.
證明:∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1(_______________).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠2(_____________).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(__________).
∵∠1+∠2=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=______(__________).
∴AB∥CD(______________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是
A. AB∥CD,AD=BC B. AB∥CD,∠A=∠C
C. AD∥BC,AD=BC D. ∠A=∠C,∠B=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+3與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)D(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PB+PD最?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有30個(gè),黑球有n個(gè).隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再從中摸出一個(gè)球,經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近,則n的值約為( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2+a3=a5 B. a8÷a4=a2 C. 2a+3b=5ab D. a2×a3=a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市2017年全市生產(chǎn)總值為138000000000元,按可比價(jià)格計(jì)算,比上年增長7.3%,數(shù)據(jù)138000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 1.38×1010元 B. 1.38×1011元 C. 1.38×1012元 D. 0.138×1012元
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