當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)的最值？
【答案】分析：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的二次方程，應(yīng)用二次方程的根的判別式△=b2-4ac≥0，從而確定原函數(shù)的值域．
解答：解：由函數(shù)，得
（y-1）x2+2（y+1）x+y+2=0，①
∵x為實(shí)數(shù)，
∴方程①有實(shí)數(shù)解，
∴△=b2-4ac≥0，即4（y+1）2-4（y-1）（y+2）≥0，
∴y≥-3；
∴函數(shù)的最小值是-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)最值問(wèn)題．解題時(shí)，將函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為二次方程F（x，y）=0，由于方程有實(shí)數(shù)解，故其判別式為非負(fù)數(shù)，可求得函數(shù)的值域．常適用于形如“y=或y=ax+b±”的函數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)y=
x2-2x-2x2+2x+1
的最值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）．
（1）當(dāng)c＜0時(shí)，求函數(shù)y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；
（2）若不論k為任何實(shí)數(shù)，直線y=k(x-1)-
k24
與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）．
（1）當(dāng)c＜0時(shí)，求函數(shù)y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；
（2）若不論k為任何實(shí)數(shù)，直線數(shù)學(xué)公式與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)y=
x2-2x-2
x2+2x+1
的最值？

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