Question

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2012年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過(guò)150千瓦時(shí)	a
超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分	b
超過(guò)300千瓦時(shí)的部分	a+0.3

2012年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元．該市一戶居民在2012年5月以后，某月用電x千瓦時(shí)，當(dāng)月交電費(fèi)y元．
（1）上表中，a=　  　；b=　 　；
（2）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？

Answer 1

（1）0.6； 0.65（2）當(dāng)x≤150時(shí)，y=0.6x；當(dāng)150＜x≤300時(shí)，y=0.65x﹣7.5；當(dāng)x＞300時(shí)，y=0.9x﹣82.5（3）250千瓦時(shí)

解：（1）0.6； 0.65。
（2）當(dāng)x≤150時(shí)，y=0.6x；當(dāng)150＜x≤300時(shí)，y=0.65x﹣7.5；當(dāng)x＞300時(shí)，y=0.9x﹣82.5。
（3）當(dāng)居民月用電量滿足x≤150時(shí)，由0.6x≤0.62x，得x≥0。
當(dāng)居民月用電量x滿足150＜x≤300時(shí)，由0.65x﹣75≤0.62x，解得：x≤250。
當(dāng)居民月用電量x滿足x＞300時(shí)，由0.9x﹣82.5≤0.62x，解得：x≤294，
與x＞300不符。
綜上所述，試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過(guò)250千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元。
（1）根據(jù)2012年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元；得出：a=60÷100=0.6。
居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元，則（122.5﹣0.6×150）÷（200﹣150）=0.65。
（2）分x≤150，150＜x≤300和x＞300、分別求出即可：
當(dāng)x≤150時(shí)，y=0.6x；
當(dāng)150＜x≤300時(shí)，y=0.65（x﹣150）+0.6×150=0.65x﹣7.5；
當(dāng)x＞300時(shí)，y=0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150=0.9x﹣82.5。
（3）分x≤150，150＜x≤300和x＞300、分別討論即可。