【題目】1班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x1≤x≤90天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表:

時間x

1≤x<50

50≤x≤90

售價元/件

x+40

90

每天銷量

200-2x

已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.

1求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

2問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.

【答案】1y=;2該商品第45天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是6050元;3該商品在銷售過程中,共41天每天銷售利潤不低于4800元.

【解析】

試題分析:1根據(jù)單價乘以數(shù)量,可得利潤,可得答案;

2根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案;

3根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.

試題解析:1當(dāng)1≤x<50時,y=200-2x)(x+40-30=-2x2+180x+2000,

當(dāng)50≤x≤90時,

y=200-2x)(90-30=-120x+12000,

綜上所述:y=;

2當(dāng)1≤x<50時,二次函數(shù)開口向下,二次函數(shù)對稱軸為x=45,

當(dāng)x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050,

當(dāng)50≤x≤90時,y隨x的增大而減小,

當(dāng)x=50時,y最大=6000,

綜上所述,該商品第45天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是6050元;

3當(dāng)1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x≤70,

因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20≤x<50,共30天;

當(dāng)50≤x≤90時,y=-120x+12000≥4800,解得x≤60,

因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50≤x≤60,共11天,

所以該商品在銷售過程中,共41天每天銷售利潤不低于4800元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a2b10,則代數(shù)式a24ab+4b2的值為___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】-32的相反數(shù)是(

A. 6 B. – 6 C. 9 D. - 9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】組成多項式2x2﹣x﹣3的單項式是下列幾組中的( 。

A. 2x2,x,3 B. 2x2﹣x,﹣3 C. 2x2,x﹣3 D. 2x2,﹣x,3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從地面豎直向上拋出一個小球,小球的高度h(米)與運動時間t(秒)之間的關(guān)系式為h=30t﹣5t2,那么小球拋出 秒后達到最高點.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC⊥OD,垂足為O.

(1)若∠BOD=32°,求∠AOC的度數(shù);

(2)若∠AOC:∠BOD=2:1,直接寫出∠BOD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2y﹣4y=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分別與O相切于E、F、G三點,過點D作O的切線交BC于點M,切點為N,則DM的長為

A. B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,M為斜邊AB上一點,且MB=MC=AC=8cm,平行于BC的直線l從BC的位置出發(fā)以每秒1cm的速度向上平移,運動到經(jīng)過點M時停止. 直線l分別交線段MB、MC、AC于點D、E、P,以DE為邊向下作等邊DEF,設(shè)DEF與MBC重疊部分的面積為Scm2,直線l的運動時間為t

1求邊BC的長度;

2求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

3在整個運動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得以P、C、F為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由

4在整個運動過程中,是否存在這樣的時刻t,使得以點D為圓心、BD為半徑的圓與直線EF相切?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案