Question

已知，□ABCD的兩邊AB、AD的長是關于X的方程x²－mx+=0的兩個實根．
（1）當為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長．
（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

Answer 1

（1） （2）5

解析試題分析：解：(1)如平行四邊形為菱形時，鄰邊相等。即AB="AD"  ∵x²-mx+-=0∴△=b²-4ac=m²-4(-)="0" 解得m=1,x²-x+=0∴x= (2)∵AB=2,∴4-2m+-=0,∴m=,即x²-x+1=0,(x-2)(2x-1)=0,x₁=2,x₂=∴平行四邊形周長=5.
考點：平行四邊形性質(zhì)，菱形性質(zhì)。一元二次方程解法。
點評：掌握以上性質(zhì)，由已知易求之，本題難度不大，屬于基礎題。