【題目】求證：不論k為何值，關于x的方程 x2+（k+4）x+2k-1=0一定有兩個不相等的實數(shù)根。

【答案】見詳解

【解析】

由△=（k+4）2-4（2k-1）=k2+8k+16-8k+4=k2+20＞0，依據(jù)根的判別式即可得證．

解：∵△=（k+4）2-4（2k-1）

=k2+8k+16-8k+4

=k2+20＞0，

∴不論k為何值，關于x的方程x2+（k+4）x+2k-1=0一定有兩個不相等的實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：（x﹣1）2＝4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．
（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動．當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

∴S＝.

得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D分別表示四個車站的位置．

（1）用關于a、b的代數(shù)式表示A、C兩站之間的距離是（最后結果需化簡）
（2）若已知A、C兩站之間的距離是12km，求C、D兩站之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于直線l：y=kx+k（k≠0），下列說法不正確的是（ ）
A.點（0，k）在l上
B.l經(jīng)過定點（﹣1，0）
C.當k＞0時，y隨x的增大而增大
D.l經(jīng)過第一、二、三象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，且與x軸的一個交點在點(0，3)和(0，4)之間．則下列結論：①；②；③；④一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結論的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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