【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

∴S＝.

得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.

【答案】.

【解析】

試題分析：設(shè)S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016 …………………①，

在①式的兩邊都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017 …………………②

②一①得：mS―S＝m2017－1.

∴S＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖：△ABC中，∠B、∠C的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠A=60°，則∠BOC=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)論x，y為何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是(　　)

A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 0 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（ ）
A.+50元
B.﹣50元
C.+20元
D.﹣20元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0時(shí)，原方程可變形為（ ）
A.（x+2）2=1
B.（x+2）2=7
C.（x+2）2=13
D.（x+2）2=19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作CB的垂線(xiàn)，分別交CB、CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F、E．

（1）判斷直線(xiàn)EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，則2021+2a﹣b的值是（　�。�

A. 2016B. 2018C. 2019D. 2022

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，
AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ）

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是；
（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)等腰直角三角形放在間距是1的橫格紙上，三個(gè)頂點(diǎn)都在橫格上，則此三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）

A.3
B.
C.2
D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案