【題目】ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是銳角,將△ACD沿對(duì)角線AC所在直線折疊,點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處.如果AE恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn),那么ABCD的面積是________

【答案】12

【解析】如圖,設(shè)AEBC的交點(diǎn)為O,在△ABC與△CDA中,AB=CD,BC=DA,AC=CA,可得△ABC≌△CDA,由折疊可得△CDA≌△CEA,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得∠ACB=CAE,BC=EA,在△AOC中,由于∠ACB=CAE,則有AO=CO,所以OB=OE,因O也是AE的中點(diǎn),所以AO=CO=OB=OE.即可得四邊形ABEC是矩形,ABCD的面積是就是長方形的面積,在RtAEC中,AC=6,AE=AD=8,由勾股定理得求得EC= ,所以ABCD的面積=ACCE=6×=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106](即96≤凈重≤106),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)(即96≤凈重<98)以下類似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ( ).

A.90
B.75
C.60
D.45

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【題目】﹣0.5的相反數(shù)是 , 倒數(shù)是 , 絕對(duì)值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中正確的是()
A.若a>b , 則a﹣1<b﹣1
B.若a>b , 則a2>b2
C.若a>b , 且c≠0,則ac>bc
D.若 ,則a>b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABCD中,E、F兩點(diǎn)分別從A、D兩點(diǎn)出發(fā),以相同的速度在AD、DC邊上勻速運(yùn)動(dòng)(E、F兩點(diǎn)不與ABCD的頂點(diǎn)重合),連結(jié)BE、BF、EF.

(1)如圖2,當(dāng)ABCD是矩形,AB=6,AD=8,BEF=90°時(shí),求AE的長.

(2)如圖2,當(dāng)ABCD是菱形,且DAB=60°時(shí),試判斷BEF的形狀,并說明理由;

(3)如圖3,在第(2)題的條件下,設(shè)菱形ABCD的邊長為a,AE的長為x,試求BEF面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為()
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5,則這個(gè)多邊形是 (  )

A. 八邊形 B. 十邊形

C. 十二邊形 D. 十四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,直線y=kx+n(k0)經(jīng)過B,C兩點(diǎn),已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.

(1)分別求直線BC和拋物線的解析式(關(guān)系式);

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得以B,C,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P(3,-6),求 這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

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