如圖,在平面中直角坐標(biāo)系中,將△OAB沿直線y=﹣x平移后,點O′的縱坐標(biāo)為6,則點B平移的距離為( 。
A.4.5 B.6 C.8 D.10
C【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換.
【分析】根據(jù)題意得出O′點的縱坐標(biāo)進(jìn)而得出其橫坐標(biāo),進(jìn)而得出O點到O′的距離,進(jìn)而得出點B與其對應(yīng)點B′之間的距離.
【解答】解:∵點O的坐標(biāo)為(0,0),△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′,點O的對應(yīng)點O′在直線y=﹣x上,
∴O′點縱坐標(biāo)為:6,
故6=﹣x,
解得:x=﹣8,
即O到O′的距離為8,
則點B與其對應(yīng)點B′之間的距離為8.
故選:C
【點評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì),得出O到O′的距離是解題關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M(1,m)恰好在此拋物線的對稱軸上,⊙M的半徑為.設(shè)⊙M與y軸交于D,拋物線的頂點為E.
(1)求m的值及拋物線的解析式;
(2)設(shè)∠DBC=α,∠CBE=β,求sin(α﹣β)的值;
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點P,使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似?若存在,請指出點P的位置,并直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在靠墻(墻長為18m)的地方圍建一個矩形的養(yǎng)雞場,另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆總長為35m,求雞場的長y(m)與寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量的取值范圍.
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