已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(-2,1),則拋物線y=ax2-bx+3的圖象過點( 。
分析:先把點(-2,1)代入y=ax+b可得到b=2a+1,然后把x=-2代入y=ax2-bx+3得到y(tǒng)=4a+2b+3,再把b=2a+1代入得到y(tǒng)=8a+5,則可對A、D進行判斷;再把把x=2代入y=ax2-bx+3得到y(tǒng)=4a-2b+3,再把b=2a+1代入得到y(tǒng)=1,則可對B、C進行判斷.
解答:解:把點(-2,1)代入y=ax+b得-2a+b=1,
∴b=2a+1,
當x=-2時,y=ax2-bx+3=4a+2b+3,把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5,所以A選項錯誤;
當x=2時,y=ax2-bx+3=4a-2b+3,把b=2a+1代入得y=4a-4a-2+3=1,所以B選項正確;
當x=2時,y=ax2-bx+3=4a+2b+3,把b=2a+11代入得y=4a-4a-2+3=1,所以C選項錯誤;
當x=-2時,y=ax2-bx+3=4a+2b+3,把b=2a+1代入得y=4a+4a+2+3=8a+5,所以D選項錯誤.
故選B.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征:二次函數(shù)圖象上的點滿足y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0).也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,且與x軸交于點(-2,0),則不等式ax>b的解集為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、已知一次函數(shù)y=ax+c與y=ax2+bx+c,它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則ax+b>0的解集為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于M(2,m)和N(-1,-4)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式并畫出它們的圖象;
(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(2,0)與B(0,4).
(1)求一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi),求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案