Question

某乳品公司向某地運輸一批牛奶，油鐵路運輸每千克只需運費0.58元，由公路運輸每千克只需運費0.28元，運完這批牛奶還需其他費用600元．
（1）設(shè)該公司運輸這批牛奶為x千克，選擇鐵路運輸時，所需費用為y₁元，選擇公路運輸時，所需費用y₂元，請分別寫出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）若該公司只支付運費1500元，則選擇哪種運輸方式運牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選用哪種運輸方式所需費用較少？
（3）該公司選擇哪種運輸方式所需費用較少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由總價=單價×數(shù)量就可以得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將y=1500或x=1500分別代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；
（3）分類討論，當y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂時，求出x的取值即可．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=0.58x，y₂=0.28x+600；
（2）當y=1500時，
鐵路運輸?shù)臄?shù)量為：0.58x=1500，
x=2586.2．
公路運輸?shù)臄?shù)量為：1500=0.28x+600
x=3214.3，
∵2586.2＜3214.3，
∴公路運的多，
當x=1500時
鐵路運費為：y₁=0.58×1500=870．
公路費用為：y₂=0.28×1500+600=1020．
∵870＜1020，
鐵路運輸費用少；
（3）當y₁＞y₂時，
0.58x＞0.28x+600
∴x＞2000；
當y₁=y₂時，
0.58x=0.28x+600
解得：x=2000；
當y₁＜y₂時，
0.58x＜0.28x+600
解得x＜2000．
∴當x＞2000時選擇公路，當x＜2000時選擇鐵路，當x=2000時都一樣．

點評：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，由函數(shù)值求自變量的值及由自變量的值求函數(shù)值的運用，有理數(shù)大小比較的運用，分類討論思想的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．