Question

如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并測(cè)得OE=0.8m，OF=3m，求圍墻AB的高度．

Answer 1

解：延長(zhǎng)OD，
∵DO⊥BF，
∴∠DOE=90°，
∵OD=0.8m，OE=0.8m，
∴∠DEB=45°，
∵AB⊥BF，
∴∠BAE=45°，
∴AB=BE，
設(shè)AB=EB=xm，
∵AB⊥BF，CO⊥BF，
∴AB∥CO，
∴△ABF∽△COF，
∴=，
=，
解得：x=4.4m．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4.4是原方程的解．
答：圍墻AB的高度是4.4m．
分析：首先根據(jù)DO=OE=0.8m，可得∠DEB=45°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得=，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．