Question

如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶(hù)的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶(hù)的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并測(cè)得OE=0.8m，OF=3m，求圍墻AB的高度．

 

Answer 1

【答案】

4.4m

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)OD，

∵DO⊥BF，

∴∠DOE=90°，

∵OD=0.8m，OE=0.8m，

∴∠DEB=45°，

∵AB⊥BF，

∴∠BAE=45°，

∴AB=BE，

設(shè)AB=EB=xm，

∵AB⊥BF，CO⊥BF，

∴AB∥CO，

∴△ABF∽△COF，

∴=，

=，

解得：x=4.4m．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4.4是原方程的解．

答：圍墻AB的高度是4.4m．

考點(diǎn)：中心投影；相似三角形的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．