【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．設(shè)x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，則k的值為_____．

【答案】

【解析】

先計(jì)算出一元二次方程判別式，即△=2k2+8，從而得到△＞0，于是可判斷不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；再利用方程的解的定義得到x12-2kx1=-k2+2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1x2=k2-2，則-k2+2+2·(k2-2)=5，然后解關(guān)于k的方程即可.

（1）證明：△=(-2k)2-4(k2-2)=2k2+8＞0，

所以不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）∵x1是方程的根，

∴x12-2kx1+k2-2=0，

∴x12-2kx1=-k2+2，

∵x12-2kx1+2x1x2=5，x1x2=k2-2，

∴-k2+2+2·(k2-2)=5，

整理得k2-14=0，

∴k=±．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連結(jié)OD、OE、OC，對(duì)于下列結(jié)論：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CDOA；④．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上任意一點(diǎn)，且CD切⊙O于點(diǎn)D．

(1)試求∠AED的度數(shù)．

(2)若⊙O的半徑為cm，試求△ADE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；

（2）在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）取點(diǎn)E（，0）和點(diǎn)F（0，），直線l經(jīng)過E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)G是線段BD的中點(diǎn)．

①點(diǎn)G是否在直線l上，請(qǐng)說明理由；

②在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)上有一點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)的直線與、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線沿軸方向向下平移使其過反比例函數(shù)的右支圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)為，直線交軸于點(diǎn)，連接、，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場一天可通過A商品獲利潤y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，簡述你的理由．

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