南中國海是中國固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
過B點作BD⊥AC,垂足為D.
根據(jù)題意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°,
在Rt△ABD中,
∵cos∠ABD=
BD
AB
,
∴cos37°=
BD
10
≈0.80,
∴BD≈10×0.8=8(海里),
在Rt△CBD中,
∵cos∠CBD=
BD
BC
,
∴cos50°=
8
BC
≈0.64,
∴BC≈8÷0.64=12.5(海里),
∴12.5÷30=
5
12
(小時),
5
12
×60=25(分鐘).
答:漁政船約25分鐘到達漁船所在的C處.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小明家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品.它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分(如圖①),它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧(如圖②),其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上,另一條圓弧的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上,其圓心角為90°,請你根據(jù)所標(biāo)示尺寸(單位:cm)計算
AB
長度為______cm(結(jié)果可含π,sin80°≈
60
61

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A、B兩個涼亭之間的距離.現(xiàn)測得AC=30m,∠B=37°,∠CAE=64°,請你求出A、B兩個涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1m).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈
3
5
,tan37°≈
3
4
,sin64°≈
9
10
,cos64°≈
4
9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬CD=5米,斜坡AD=6
2
米,壩高6米,斜坡BC的坡度i=1:
3
.求斜坡AD的坡角∠A和壩底寬AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,Rt△ABC中,∠C=90°,D是CB延長線上一點,且AB=BD=5,AC=4,求sinD、cosD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號,一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時后到達B處,此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區(qū),測得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為( 。
A.(
3
-1)小時
B.(
3
+1)小時
C.2小時D.
3
小時

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一個銳角是30°的直角三角形中,斜邊長為1cm,則斜邊上的高為( 。
A.
1
4
cm
B.
1
2
cm
C.
3
4
cm
D.
3
2
cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求:
(1)坡角α;
(2)壩底寬AD和斜坡AB的長.(計算過程和結(jié)果都不取近似值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某居民住宅陽臺的寬AB為
3
米,在朝向陽光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直,該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米,上端D與地面距離AD=3.5米,緊靠墻壁的花架上有一盆花(花盆及花的大小忽略不計),記為點P,與地面距離PB=0.5米.如果太陽光線的角度合適,就可以照射到花盆上.
(1)求清晨第一縷照射到花上的太陽光線CP與地面的夾角α的度數(shù);
(2)已知太陽光線與地面的夾角在正午前大約每小時增大15°,在正午后大約每小時減小15°,而這盆花每天需陽光照射3小時才能正常生長.問:如果不移動這盆花的位置,它能否正常生長?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案