Question

（本題滿分12分）
我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)元；一月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸元（）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求的值，若某戶居民上月用水8噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元?
（2）求的值，并寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸?

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，有．將，代入，得．
用8噸水應(yīng)收水費(fèi)8×1.5=12（元）．
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
將和代入，得：．
解之，得：
故當(dāng)時(shí)，．
（3）因1.5×10+1.5×10+2×4<46，
所以甲、乙兩家上月用水均超過(guò)10噸．
設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為噸，噸，
則．
解之，得．
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸．

略