已知四邊形四邊形，，．

（1）求的度數(shù)；

（2）求的長．

 

【答案】

（1）（2）3

【解析】

試題分析：相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

（1）∵四邊形四邊形

∴；

（2）∵四邊形四邊形

∴

∵

∴，解得

考點：相似多邊形的性質(zhì)

點評：本題是相似多邊形的性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題、證明題形式出現(xiàn)，難度一般.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連接各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：
①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；
②若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；
③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；
④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；
⑤若所得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；
⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．以上命題中，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連接各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：
①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；
②若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；
③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；
④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；
⑤若所得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；
⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．

以上命題中，正確的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ③④
  3. C.
    ③④⑤⑥
  4. D.
    ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：蘇州 題型：單選題

已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連接各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：
①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；
②若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；
③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；
④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；
⑤若所得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；
⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．以上命題中，正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．③④⑤⑥D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 證明（三）》2011年單元測試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連接各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：
①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；
②若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；
③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；
④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；
⑤若所得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；
⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．以上命題中，正確的是（ ）
A．①②
B．③④
C．③④⑤⑥
D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連接各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：
①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；
②若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；
③若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；
④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；
⑤若所得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；
⑥若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．以上命題中，正確的是（ ）
A．①②
B．③④
C．③④⑤⑥
D．①②③④

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