Question

如圖，在長和寬分別是a、b的長方紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形，當(dāng)a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的

1

3

時(shí)，求正方形的邊長x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,列代數(shù)式

專題：

分析：根據(jù)題意列出等式4x²=

1

3

（ab-4x²），把8和6代入得出4x²=

1

3

（8×6-4x²），求出即可．

解答：解：∵剪去部分的面積等于剩余部分的面積的

1

3

，
∴4x²=

1

3

（ab-4x²），
∴4x²=

1

3

（8×6-4x²），
∴x²=3，
∵x表示邊長，不能為負(fù)數(shù)，
∴x=

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長方形性質(zhì)，一元二次方程的解法，算術(shù)平方根的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．