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在正方形ABCD中，E是AD中點，F是CD上點，且CF=3DF，連接EF，EB，求證：△ABE∽△DEF．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：由正方形的性質和條件E為AD中點，得出
DE
AB
=
1
2
，再由條件CF=3DF，可得
DF
AE
=
1
2
，再利用相似三角形的判定得出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB=DC，∠A=∠D=90°，
∵E是AD中點，
∴
DE
AB
=
1
2
，
∵CF=3DF，
∴
DF
AE
=
1
2
，
∴
DE
AB
=
DF
AE
=
1
2
，
∴△ABE∽△DEF．
點評：本題考查了相似三角形的判定以及正方形的性質，題目的綜合性較強，難度中等，是中考常見題型．
練習冊系列答案
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如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度數是
 
．

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直線l上有A、B、C三點，若AB=4，BC=2，則線段AC的長為
 
．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
3
5
，求tanA的值．

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亮亮爸爸經過多年努力，實現了他們的家庭夢想，買了一輛小汽車．同時為了估計由此帶來的家庭開支，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程，以40km為標準，多于40km的記為“+”，不足40km的記為“-”，剛好40km記為“0”，記錄數據如下表．
時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
路程（km）-10-8+14-160+52+17
（1）請你估計小明家的小轎車一月（按30天計）會行駛多少千米？
（2）若每行駛100km需用汽油7L，汽油每升5.88元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？（結果保留整數）

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如圖，田徑運動會上，七年級二班的小亮同學從點C起跳，假若落地點是D，且線段CD的長度是一定的，則當AB與CD
 
時（填兩條直線的位置關系）她跳得最遠．

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在半徑為6的圓中，圓心角為100°的扇形的面積為
 
．

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若代數式
3
5x+2
的值是負數，則x的取值范圍是（　　）
A、x＜-
5
2
B、x＜-
2
5
C、x＞-
5
2
D、x＞-
2
5

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