Question

小明用一副三角板自制對頂角的“小儀器”，第一步固定直角三角板ABC，并將邊AC延長至點P，第二步將另一塊三角板CDE的直角頂點與三角板ABC的直角頂點C重合，擺放成如圖所示，延長DC至點F，∠PCD與∠ACF就是一組對頂角．
（1）若∠ACF=30°，則∠PCD=

 

，理由是

 

．
（2）若重疊所成的∠BCE=n°（0°＜n＜90°），試說明∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角

專題：

分析：（1）根據(jù)對頂角相等，可得答案；
（2）根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：（1）若∠ACF=30°，則∠PCD=30°，理由是對頂角相等．
故答案為：30°，對頂角相等；
（2）由角的和差，得∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠BCD+∠BCE=∠ACB+∠DCE=180°，
∠ACD=180°-∠BCE=180°-n°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角，利用了對頂角的性質(zhì)，角的和差．