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當|x|≤4時，求|x-2|+|x-3|的最大值和最小值．
考點：絕對值
專題：
分析：利用絕對值的性質，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，對x的范圍分成-4≤x＜2，2≤x＜3和3≤x≤4共3類，分別對函數解析式化簡，然后根據化簡結果求得最值．
解答：解：因為-4≤x≤4，所以
當-4≤x＜2時，|x-2|+|x-3|=2-x+3-x=5-2x，
當x=-4時，此時原式最大，原式=5-2×（-4）=13；
當2≤x＜3時，|x-2|+|x-3|=x-2+3-x=1，
當3≤x≤4時，|x-2|+|x-3|=x-2+x-3=2x-5，
當x=4時，此時原式最大，原式=2×4-5=3；
則最大值為13，最小值是：1．
點評：本題主要考查了絕對值的性質，正確對x的范圍進行分類是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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3
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x-2y-3
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