已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC與E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·孝感）（滿分10分）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BP交的延長線于點(diǎn)M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求證：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積.（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·柳州）如圖，⊙O的半徑為5，直徑AB⊥CD，以B為圓心，BC長為半徑作，則圍成的新月形ACED（陰影部分）的面積為_     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•濱州）如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州六盤水，23，14分）如圖8，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點(diǎn)，連接DC，且∠B＝∠D＝300。
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為 上
點(diǎn)，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證△ABD為等腰三角形．
（2）求證AC•AF＝DF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點(diǎn)E，且CE=DE，過點(diǎn)B作CD得平行線AD延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn).過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B.延長BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E.
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，

C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交
于⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
(1)弦長AB等于 ▲ （結(jié)果保留根號）；
(2)當(dāng)∠D＝20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；
(3)當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、
C、O為頂點(diǎn)的三角形相似？請寫出解答過程．

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同步練習(xí)冊答案