（2011貴州六盤水，23，14分）如圖8，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B＝∠D＝300。
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由。
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積。
解：（1）直線CD是⊙O的切線
理由如下：
連接OC
∵∠AOC、∠ABC分別是AC所對的圓心角、圓周角
∴∠AOC＝2∠ABC＝2×300＝600
∴∠D＋∠AOC＝300＋600＝900
∴∠DCO＝900
∴CD是⊙O的切線
（2）過O作OE⊥AC，點E為垂足

∵OA＝OC，∠ AOC＝600
∴△AOC是等邊三角形
∴OA＝OC＝AC＝6，∠OAC＝600
在Rt△AOE中
OE＝OA·sin∠OAC＝6·sin600＝
∴
∵
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點D.
（1）若，求線段BD的長.
（2）若點E為線段BC的中點，連接DE.      求證：DE是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過
點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)當∠BAC＝60º時，DE與DF有何數(shù)量關系？請說明理由；
(3)當AB＝5，BC＝6時，求tan∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?德州）母線長為2，底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·湖州）（本小題8分）
如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，OC=2。
⑴求OE和CD的長；
⑵求圖中陰影部隊的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·漳州）如圖是一個圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5 cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為_  ▲  cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=60°，則∠OBC的度數(shù)為　　　　度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC與E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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