已知，如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：
（1）EB=DF；
（2）EB∥DF．
證明：（1）∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF和△CBE中，
AF=CE
∠DAF=∠BCE
AD=CB
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴EB=DF；

（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC，
∴EB∥DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為54，AE⊥BC，AF⊥CD，且AE=4，AF=5，且∠EAF=58°，則∠BAD=______°，?ABCD面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠DCB，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=4，則AE：EF：FB為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，對(duì)這個(gè)四邊形描述最準(zhǔn)確的是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的周長(zhǎng)為30cm，若被兩條對(duì)角線分成的相鄰兩個(gè)小三角形周長(zhǎng)的和為40cm，則此平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形一定是（　�。�
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，則△BOC的周長(zhǎng)是______cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案