如圖，已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD、BC的延長線相交于點E，AC、BD相交于點O，連接EO并延長交AB于點M，交CD于點N．則S△AOE：S△BOE等于（　�。�
A、1：1B、4：3
C、3：4D、3：2
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由在梯形ABCD中，CD∥AB，易證得△DEN∽△AEM，△OND∽△OMB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易證得
DN
BM
=
DN
AM
，即可得AM=BM，即可得S△EAM=S△EBM，S△AOM=S△BOM，則可求得S△AOE：S△BOE．
解答：解：∵CD∥AB，
∴△DEN∽△AEM，△OND∽△OMB，
∴
DN
AM
=
DE
AE
，同理
DE
AE
=
DC
AB
，
∴
DN
AM
=
DC
AB
，
∴
DN
BM
=
OD
OB
，同理
OD
OB
=
DC
AB
，
∴
DN
BM
=
DC
AB
，
∴
DN
BM
=
DN
AM
，
∴AM=BM，
∴S△EAM=S△EBM，S△AOM=S△BOM，
∵S△EAM-S△AOM=S△EBM-S△BOM，
∴S△AOE=S△BOE，
∴S△AOE：S△BOE=1：1．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程是一元一次方程的是（　�。�
A、
3x+1
2
=5x
B、x2+1=3x
C、y2+y=0
D、2x-3y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=a（x+h）2+k的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=hx+k的圖象不經(jīng)過的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電子跳蚤游戲盤（如圖）為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊的P0點，BP0=4，第一步跳蚤從P0跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2 點，且AP1=AP2；第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次落點為Pn，則P4與P2014之間的距離為（　　）
A、0B、1C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列長度的各種線段，可以組成三角形的是（　�。�
A、1，2，3
B、1，5，5
C、3，3，6
D、4，5，10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（　　）
A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間
B、旅客上飛機前的安檢
C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢
D、某書中的印刷錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-1）2013是（　�。�
A、1B、-2013
C、-1D、2013

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使式子
3-x
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母x的取值必須滿足（　　）
A、x≥3B、x≤3
C、x≠3D、x≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）5-（-2）2×3
（2）
3-8
+
16
9
-|-3|．

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同步練習(xí)冊答案