【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，問該船一直向東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？并說明原因．

【答案】有觸礁危險(xiǎn).理由見解析.

【解析】試題分析：

判斷△BAP是等腰三角形，再計(jì)算點(diǎn)P到AB的距離并與3.8比較大小.

試題解析：

過點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H.

∵∠BAP=90°-75°=15°，∠ABP=90°+60°=150°，∴∠BPA=180°-150°-15°=15°.

∴BA=BP=7.

△PBH中，PB=7，∠PBH=30°，∠PHB=90°，所以PB=2PH，則PH=3.5.

∵3.5＜3.8，

∴該船一直向東航行，有觸礁的危險(xiǎn).

練習(xí)冊系列答案
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（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫．

(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)

(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；

(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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