現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持,每位參與者需交贊助費(fèi)5元,活動(dòng)規(guī)則如下:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個(gè)數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為5元;其余均不得獎(jiǎng);此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率;
(2)若此次活動(dòng)有2000人參加,活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生?

【答案】分析:(1)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單;解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題屬于不放回實(shí)驗(yàn).列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式解答即可.
(2)總費(fèi)用減去獎(jiǎng)金即為所求的金額.
解答:解:列表得:
123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112
∴一共有36種情況,此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的分別有1,4,6種情況,
∴(1)P(一等獎(jiǎng))=;P(二等獎(jiǎng))=,P(三等獎(jiǎng))=

(2)(×20+×10+×5)×2000=5000,
5×2000-5000=5000,
∴活動(dòng)結(jié)束后至少有5000元贊助費(fèi)用于資助貧困生.
點(diǎn)評(píng):列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持,每位參與者需交贊助費(fèi)5元,活動(dòng)規(guī)則如下:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個(gè)數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為5元;其余均不得獎(jiǎng);此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)精英家教網(wǎng)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率;
(2)若此次活動(dòng)有2000人參加,活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《簡單事件的概率》中考題集(24):2.1 簡單事件的概率(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持,每位參與者需交贊助費(fèi)5元,活動(dòng)規(guī)則如下:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個(gè)數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為5元;其余均不得獎(jiǎng);此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率;
(2)若此次活動(dòng)有2000人參加,活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集(24):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持,每位參與者需交贊助費(fèi)5元,活動(dòng)規(guī)則如下:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個(gè)數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為5元;其余均不得獎(jiǎng);此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率;
(2)若此次活動(dòng)有2000人參加,活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第5章《概率的計(jì)算》常考題集(13):5.2 用列舉法計(jì)算概率(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)由你來主持,每位參與者需交贊助費(fèi)5元,活動(dòng)規(guī)則如下:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個(gè)數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為5元;其余均不得獎(jiǎng);此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率;
(2)若此次活動(dòng)有2000人參加,活動(dòng)結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生?

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