【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點Am,4).

(1)求m、n的值;

(2)設一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,求△AOB的面積;

(3)直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.

【答案】(1)m=2,n=6;(2)12;(3)x>2.

【解析】試題(1)先把A(m,4)代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=2,然后把A(2,4)代入y=-x+n計算出n的值

(2)先確定B點坐標,然后根據(jù)三角形面積公式計算;

(3)觀察函數(shù)圖象得到當x>2時,直線y=-x+n都在y=2x的下方,即函數(shù)y=-x+n的值小于函數(shù)y=2x的值.

試題解析:

(1)正比例函數(shù)的圖象過點Am,4).

4=2 m,

m =2

又∵一次函數(shù)的圖象過點Am,4).

4=-2+ n

n =6.

(2)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,

∴令y=0,

x=6 B坐標為(6,0).

∴△AOB的面積

(3)∵由圖象得當x>2時,直線y=-x+n都在y=2x的下方

∴當x>2時,函數(shù)y=-x+n的值小于函數(shù)y=2x的值.

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【題目】如圖,任意四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,對于四邊形EFGH的形狀,某班學生在一次數(shù)學活動課中,通過動手實踐,探索出如下結論,其中錯誤的是(

A.當E,F(xiàn),G,H是各邊中點,且AC=BD時,四邊形EFGH為菱形

B.當E,F(xiàn),G,H是各邊中點,且ACBD時,四邊形EFGH為矩形

C.當E,F(xiàn),G,H不是各邊中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形

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(4)某文件需要打印,小李獨立做需要6小時完成,小王獨立做需要9小時完成.現(xiàn)在他們倆共同做了3小時,剩下的工作由小王獨自做完.問小王還要用多少小時把剩下的工作做完?

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根據(jù)上述統(tǒng)計圖,完成以下問題:

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(1)請僅用無刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從表可知,
①拋物線與x軸的交點為;
②拋物線的對稱軸是;
③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為;
④x , y隨x增大而增大.

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