Question

正十二邊形ABCDEFGHIJKL面積為36，則它的半徑為________．

Answer 1

2
分析：將十二邊形分成十二個全等的等腰三角形，然后求得其面積，求得等腰三角形的腰長即可求得正十二邊形的半徑．
解答：解：正十二邊形的半徑將十二邊形分成如圖所示的十二個三角形，
∵正十二邊形ABCDEFGHIJKL面積為36，
∴三角形OAB的面積為3，
其中心角為：=30°，
即：∠O=30°，
作BC⊥AO于點C，
設(shè)BC=x，則OB=OA=2x，
∴x•2x=3
解得：x=，
∴半徑為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，解決此問題時，只需作出圖形的一部分即可．