【題目】
=1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ =
（1）猜想并寫出： ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① + + +…+ = ．
② + + +…+ = ．
（3）探究并計(jì)算： + + +…+ ．

【答案】
（1）= -
（2）；
（3）

解：原式= ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ）

= ×（ ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）

= ×（ ﹣ ）

= ×

=


【解析】解：（1） = ﹣ ，所以答案是： ﹣ ；
·（2）①原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
②原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
所以答案是： ， ；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長、幾個(gè)學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，DF⊥CE，點(diǎn)F為垂足．

（1）若AD=6，BD=8，求DE；

（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生在校一周體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了35名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果列表如下：

鍛煉時(shí)間/h

5

6

7

8

人數(shù)

6

15

10

4

則這35名學(xué)生在校一周體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）

A.6h，6hB.6h，15hC.6.5h，6hD.6.5h，15h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：

（1）陰影部分的周長是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）
（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數(shù)式表示）
（3）x=2，y=3.5時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對(duì)等式，是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中錯(cuò)誤的是（ ）．
A.4x-1=5x+2→x=-3
B. - =23→ - =230
C. + =0.23→ + =23
D. - =1→2(x+5)-3(x-3)=6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)約用水，人人有責(zé)，某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不超過12噸，按每噸a元收費(fèi)；若超過12噸，則超過部分按每噸2a元收費(fèi)．如果小聰家六月份繳納水費(fèi)20a元，求小聰家這個(gè)月的實(shí)際用水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程2y-3=2-3y時(shí)，移項(xiàng)正確的是（ ）

A. 2y=2-3y-3 B. 2y-3-3y=2

C. 2y+3y=2+3 D. 2y-3y=2-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是中線，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E，F分別為AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)（均不與端點(diǎn)重合），且CE⊥BF，垂足為H，BF與CD相交于G．

（1）求證：AE＝CG；

（2）當(dāng)線段AE，CF之間滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BF為△ABC的角平分線？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案