【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)系分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，-2）

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)D（a ， b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（1）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo).

【答案】
（1）

解：如圖所示：△A1B1C1即為所求，C1點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，4）；


（2）

解：如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，經(jīng)過(guò)（1）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo)為；（2a，2b）.


【解析】（1）利用位似比為1：2，進(jìn)而將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解作圖-位似變換的相關(guān)知識(shí)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”期間,包河區(qū)牛角大圩60畝的秋季花海是游客觀賞的首選景點(diǎn),有著獨(dú)具一格的農(nóng)業(yè)風(fēng)情,花海由矮牽牛、孔雀菊、藍(lán)花鼠尾草、一串紅等組成。為了種植“花�！�,需要從甲乙兩地向大圩A.B兩個(gè)大棚配送營(yíng)養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營(yíng)養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營(yíng)養(yǎng)土,A棚需70噸營(yíng)養(yǎng)土,B棚需60噸營(yíng)養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A.B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營(yíng)養(yǎng)土所需人民幣).

運(yùn)費(fèi)(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

（1）設(shè)甲地運(yùn)往棚營(yíng)養(yǎng)土噸，請(qǐng)用關(guān)于的代數(shù)式完成下表；

運(yùn)往A.B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

乙地

___

___

(2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土噸,求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫(xiě)出自變量取值范圍).

(3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A.B兩棚多少噸營(yíng)養(yǎng)土?xí)r，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O ， M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN ， 則下列敘述正確的是（　�。�
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)(c為斜邊長(zhǎng))，斜邊上的高是h，給出下列結(jié)論：

①長(zhǎng)為a2，b2，c2的三條線段能組成一個(gè)三角形；②長(zhǎng)為，，的三條線段能組成一個(gè)三角形；③長(zhǎng)為a＋b，c＋h，h的三條線段能組成直角三角形；④長(zhǎng)為，，的三條線段能組成直角三角形．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校大門(mén)出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC ， 支架AB高1.2米，大門(mén)BC打開(kāi)的寬度為2米，以下哪輛車可以通過(guò)？（　�。� （欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ． 車輛尺寸：長(zhǎng)×寬×高）

A.寶馬Z4（4200mm×1800mm×1360mm）
B.奇瑞QQ（4000mm×1600mm×1520mm）
C.大眾朗逸（4600mm×1700mm×1400mm）
D.奧迪A4（4700mm×1800mm×1400mm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求證：△CBE為等邊三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，若∠B=2∠C ， AD⊥BC ， E為BC邊中點(diǎn)，求證：AB=2DE ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案