若等腰三角形底邊上的高是底邊的一半，則它的頂角度數(shù)為
90°
90°
．
分析：作出圖形，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可知底邊上的高也是底邊的中線(xiàn)，求出三角形被分成兩個(gè)等腰直角三角形，求出兩底角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．
解答：解：如圖，根據(jù)題意，AD=
1
2
BC，
∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAC=180°-45°×2=90°，
即這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是90°．
故答案為：90．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)，作出圖形形象直觀，更有助于問(wèn)題的解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•無(wú)錫）如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線(xiàn)折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

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正十二邊形
正十二邊形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，若將若干個(gè)這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起，使每個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)與前一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)重合，一腰在前一個(gè)等腰三角形的底邊上，直至最后一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則這樣拼成的多邊形的形狀為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷五）（解析版） 題型：填空題

在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，若將若干個(gè)這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起，使每個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)與前一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)重合，一腰在前一個(gè)等腰三角形的底邊上，直至最后一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則這樣拼成的多邊形的形狀為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，若將若干個(gè)這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起，使每個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)與前一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)重合，一腰在前一個(gè)等腰三角形的底邊上，直至最后一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則這樣拼成的多邊形的形狀為    ．

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