Question

（2008•慶陽(yáng)）如圖（1）是夾文件用的鐵（塑料）夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個(gè)面，O點(diǎn)是軸，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，OD=10mm．已知文件夾是軸對(duì)稱圖形，試?yán)�用圖（2），求圖（1）中A，B兩點(diǎn)的距離（：=26）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，易得Rt△AEC∽R(shí)t△ODC得，由勾股定理得出OC的值代入比例式即可．
解答：解：如圖，連接AB，與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，
∵夾子是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是CE，A、B為一組對(duì)稱點(diǎn)，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽R(shí)t△ODC，
∴．
又OC==26，
∴AE==，
∴AB=2AE=30（mm）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了相似三角形的性質(zhì)求解，難易程度適中．