Question

（2011•北塘區(qū)二模）一元二次方程x²-x=1的根的情況是（　�。�

A．有兩個相等的實數(shù)根

B．有兩個不相等的實數(shù)根

C．有一個實數(shù)根為1

D．沒有實數(shù)根

Answer 1

分析：先把方程化為一般式：x²-x-1=0，然后把a(bǔ)=1，b=-1，c=-1代入△=b²-4ac進(jìn)行計算，最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答：解：方程化為一般式為：x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
所以原方程有兩個不相等的實數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．