Question

（2011•北塘區(qū)二模）（1）解不等式：

x-2

2

-(x-1)＜1；   
（2）解方程：

x-3

x

=

2

3x

-

8

3

．

Answer 1

分析：（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行解答，注意，兩邊同時除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變；
（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行解答，注意，要檢驗所得的x的值是否為原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母，得：x-2-2（x-1）＜2，
去括號得：x-2-2x+2＜2，
移項得：x-2x＜2，
合并同類項系數(shù)化為1得：x＞-2．
（2）去分母，得：3（x-3）=2-8x，
去括號，得：3x-9=2-8x，
移項合并同類項，得：11x=11，
系數(shù)化為1得：x=1．
檢驗：當x=1時，3x≠0，故x=1是原分式方程的解．

點評：本題考查了解一元一次不等式和解分式方程，利用轉(zhuǎn)化思想是解這兩個題的關(guān)鍵．