Question

若|x+y-3|+（x-y-1）²=0，求

1

2

[﹙x^-2+x）（y^-2+y²）]^-3的值．

Answer 1

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，根據(jù)代數(shù)式求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．

解答：解：由|x+y-3|+（x-y-1）²=0，得

x+y-3=0 x-y-1=0

．解得

x=2 y=1

．
把

x=2 y=1

代入

1

2

[﹙x^-2+x）（y^-2+y²）]^-3=

1

2

[（2^-2+2）（1^-2+1²）]^-3
=

1

2

×[

9

4

×2]^-3
=

1

2

×（

2

9

）³
=

4

729

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．