若函數(shù)y=
3
x
與y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為（　　）
分析：先把A（a，b）分別代入兩個(gè)解析式得到b=
3
a
，b=a+1，則ab=3，b-a=1，再變形
1
a
-
1
b
得到
b-a
ab
，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：把A（a，b）代入y=
3
x
和y=x+1得b=
3
a
，b=a+1，即ab=3，b-a=1，
所以
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
=
1
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時(shí)，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=
3x+a
x+b
，
（1）若y=
3x+a
x+b
有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=
3x+a
x+b
仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象與函數(shù)y=-
5
x+3
的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-
5
x
的圖象又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)反比例函數(shù)y=
3
x
與y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，過(guò)x軸上點(diǎn)A作y軸的平行線，與函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
的圖象交點(diǎn)依次為P、Q兩點(diǎn)．若PQ=2，則PA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•雅安）如圖，反比例函數(shù)y=-
3
x
與一次函數(shù)y=-x的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)C（
3
，
3
），求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
3
x
與y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3D．3

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