Question

小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達(dá)大伙的尊師之情，今年是農(nóng)歷雞年，他們?cè)O(shè)計(jì)了金雞報(bào)曉的剪紙圖案．小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪4只金雞的任務(wù)分配給3個(gè)人，每人至少1只，有多少種分配方法”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接著說：“那么問題就成了問這個(gè)方程有幾個(gè)正整數(shù)解．”現(xiàn)在請(qǐng)你說說看：這個(gè)方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是

1. A.
   6個(gè)
2. B.
   5個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

D
分析：由方程x+y+z=4可知此方程是一個(gè)不定方程，根據(jù)題意可知此題分三種情況求解．
解答：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=1，z=2或y=2，z=1；
（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=1，z=2或x=2，y=1；
（3）當(dāng)z=1時(shí)，x=1，y=2或y=1，x=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)一個(gè)方程為不定方程時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況來解答．