Question

小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達大伙的尊師之情，今年是農(nóng)歷雞年，他們設(shè)計了金雞報曉的剪紙圖案．小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪4只金雞的任務(wù)分配給3個人，每人至少1只，有多少種分配方法”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數(shù)解．”現(xiàn)在請你說說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是

1. A.
   6個
2. B.
   5個
3. C.
   4個
4. D.
   3個

Answer 1

D
分析：由方程x+y+z=4可知此方程是一個不定方程，根據(jù)題意可知此題分三種情況求解．
解答：（1）當(dāng)x=1時，y=1，z=2或y=2，z=1；
（2）當(dāng)y=1時，x=1，z=2或x=2，y=1；
（3）當(dāng)z=1時，x=1，y=2或y=1，x=2．
故選D．
點評：當(dāng)一個方程為不定方程時要根據(jù)實際情況來解答．