Question

20個農場職工種50公頃田地，這些地可以種蔬菜、棉花和水稻，如果種這些農作物每公頃所需的職工和預計的產值如下：

作物名稱	每公頃所需的職工	每公頃預計的產值
蔬菜		11000.00元
棉花		7500.00元
水稻		6000.00元

問怎樣安排，才能使每公頃地都種上作物，所有職工都有工作，而且農作物的預計總產值達到最高？

Answer 1

解：設種蔬菜x公頃，種棉花y公頃，種水稻z公頃．
則，
由①、②得，
代入③，得w=500x+435000．
由，得20≤x≤30．
∴當x=30時，w_最大=450000元．
此時y=0，z=20．
分析：設種蔬菜x公頃，種棉花y公頃，種水稻z公頃，農作物的預計總產值是w元．結合表格根據20個農場職工種50公頃田地列方程組，用x表示y、z，再進一步建立w和x之間的函數關系式，根據x、y、z都是非負數求得x的取值范圍，進而求得w的最大值．
點評：此題綜合考查了方程組和一次函數的知識，能夠根據一次函數的變化規(guī)律和自變量的取值范圍求其最值．