如圖，⊙O沿凸多邊形A1A2A3…An-1An的外側(cè)（圓與邊相切）作無滑動(dòng)的滾動(dòng)．假設(shè)⊙O的周長(zhǎng)是凸多邊形A1A2A3…An-1An的周長(zhǎng)的一半，那么當(dāng)⊙O回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，它自身滾動(dòng)的圈數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：因?yàn)椤袿的周長(zhǎng)是凸多邊形A1A2A3…An-1An的周長(zhǎng)的一半，所以⊙O在邊上滾動(dòng)正好兩周，另外凸多邊形的外角和為360°，所以⊙O在角處共滾動(dòng)一周，可以求出⊙O滾動(dòng)的圈數(shù)．
解答：由于凸多邊形周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的2倍，另外凸多邊形的外角和是360°，
所以⊙O回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)共滾動(dòng)2+1=3圈．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)⊙O的周長(zhǎng)是凸多邊形A1A2A3…An-1An的周長(zhǎng)的一半，可以知道圓在邊上滾動(dòng)兩周，然后由多邊形外角和是360°，可以知道圓在角處滾動(dòng)一周．因此可以求出滾動(dòng)的總?cè)?shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O沿凸多邊形A1A2A3…An-1An的外側(cè)（圓與邊相切）作無滑動(dòng)的滾動(dòng)．假設(shè)⊙O的周長(zhǎng)是凸多邊形A1A2A3…An-1An的周長(zhǎng)的一半，那么當(dāng)⊙O回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，它自身滾動(dòng)的圈數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長(zhǎng)為l，這七塊部件的各邊長(zhǎng)中，從小到大的四個(gè)不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=
 
；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是
 
度，最大內(nèi)角是
 
度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是
 
；
（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上；（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）
（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長(zhǎng)為l，這七塊部件的各邊長(zhǎng)中，從小到大的四個(gè)不同值分別為l、x1、x2、x3，那么x1=______；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是______度，最大內(nèi)角是______度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如圖②，其面積是______；
（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸多邊形，畫在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上；（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)距離都為1）
（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數(shù)不能超過8”．你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年第4屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O沿凸多邊形A1A2A3…An-1An的外側(cè)（圓與邊相切）作無滑動(dòng)的滾動(dòng)．假設(shè)⊙O的周長(zhǎng)是凸多邊形A1A2A3…An-1An的周長(zhǎng)的一半，那么當(dāng)⊙O回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，它自身滾動(dòng)的圈數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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